题目内容
如图甲所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放到传送带上，被传送带传送，其运动的v－t图象如图乙所示．
解答下列问题(计算中取
＝1.41，
＝1.73)：
(1)皮带的速度；
(2)皮带与水平面间的夹角θ及货物与皮带之间的动摩擦因数μ的大小．
(3)如果货物是用麻袋装载的石灰粉，当第一件货物被运送后，发现皮带上有一段D＝4.0 m长的白色痕迹，请由此推断每件货物的传送时间和传送距离．
【解析】(1)皮带的速度为6.0 m/s，方向沿斜面向下．
(2)由货物运动的v－t图象得：a1＝
＝6.0 m/s2，a2＝
＝4.0 m/s2.在0～1.0 s：皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律得：mgsimθ＋μmgcos θ＝ma1.在1.0 s～2.0 s：皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律得：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2.联立得：θ＝30°，μ＝
＝0.115.
(3)由v－t图象知货物在1.0时间内加速到与皮带相同的速度6.0 m/s，皮带发生的位移s带＝v1t＝6.0 m，货物发生的位移s物＝
·t＝3.0 m，此时间内皮带上痕迹的长度：Δs＝s带－s物＝3.0 m<D＝4.0 m.
此后货物速度超过皮带速度，物体向底端运动过程中发生的距离比皮带多4.0 m(其中有3.0 m为痕迹重叠区域)．设从1.0秒末开始，货物的传送到底端的时间为t1、货物到底端的距离为l，则：对皮带l－4＝v1t1，对货物l＝v1t1＋
a2t
，联立以上两式得：t1＝ s＝1.41 s，l＝(6＋4)m＝12.46 m，故每件货物的传送时间：T＝t1＋t＝(1＋)s＝2.41 s，传送距离：L＝s物＋l＝15.46 m.
练习册系列答案
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