题目内容

14.如图所示为匀强电场中一个正方形区域,正方形边长a=$\sqrt{2}$m,场强方向平行于正方形所在的平面,已知A、B、C三点的电势分别为2V、4V、6V,则D点的电势为4VV,匀强电场的场强为2V/m.

分析 连接AC,在AC上找出与B点等电势点,作出等势线,再过D作出等势线,在AC线上找出与D等势点,再确定D点的电势.根据电场线与等势面垂直垂直画出电场线,根据U=Ed计算电场强度.

解答 解:连接AC,取AC的中点为O,中点处的电势为4V,故连接AC中点O与B,为一条等势面,故D点电势为4V
AO间的距离为d=asin45°=1m
故电场强度为E=$\frac{{U}_{OA}}{d}=\frac{4-2}{1}V/m=2V/m$
故答案为:4,2

点评 本题的还可以这样解:匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线,而等势线与电场线垂直;由题意知AC连线上一定有一点的电势与B点相等,故可以找到一条等势线,根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向,由几何关系可知D点电势.根据沿着电场线方向电势降低来确定电场线的方向

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