Question

12．如图所示，实线为高速运动正粒子在位于O点的点电荷附近的运动轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离点电荷最近，Q点比M点离点电荷更远，不计正粒子的重力，则（　　）

• A． 正粒子在M点的速率比在Q点的大
• B． 三点中，正粒子在N点的电势能最大
• C． 在点电荷产生的电场中，M点的电势比Q点的低
• D． 正粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功

Answer 1

分析 根据轨迹弯曲的方向，可以判定粒子所受的电场力方向；再根据电场力的方向，判定粒子在电场中运动时，电场力做功情况，即可判断粒子动能、电势能的变化情况．

解答 解：A、根据粒子轨迹弯曲的方向，可知粒子受到的静电力是排斥力，方向大体向上，沿O和粒子连线的方向向上，故从Q到N点的过程中电场力对粒子做负功，粒子的速度减小，从N到M的过程电中场力对粒子做正功，粒子的速度增大．由于Q点比M点离点电荷更远，可知，从Q到M电场力对它做的总功是负功，所以动能减小，速率减小，则粒子在M点的速率比在Q点的小，故A错误．
B、由上分析知，粒子在Q点的速度最大，N点的速度最小，由于只有电场力做功，所以粒子在各点的动能与电势能之和保持不变．N点的速度最小，故电势能最大，故B正确；
C、由于粒子与点电荷存在排斥力，所以点电荷带正电，Q点比M点离点电荷更远，则M点的电势比Q点的高．故C错误．
D、粒子受力的方向大体向上，故靠近O点的过程电场力做负功，远离的过程电场力做正功，故正粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，故D正确．
故选：BD

点评 本题要求对于点电荷周围的电场线分布要有明确的认识，点电荷周围的电场线是放射状的，正点电荷周围的电场线是沿半径方向向外的，负点电荷周围电场线是沿半径方向向里的；点电荷周围的等势面是一个个的同心球面．电场力做功与重力做功有共同的特点，就是与路径无关，电场力做功与初末位置的电势差有关．