Question

13．在“研究平抛物体运动”的实验中（如图1），通过描点画出平抛小球的运动轨迹．

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有ac．
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图3中y-x²图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是c
（3）图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y₁为5.0cm、y₂为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm．则平抛小球的初速度v₀为2.0m/s，若C点的竖直坐标y₃为60.0cm，则小球在C点的速度v_C为4.0m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理，结合实验中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式求出y与x²的关系式，从而确定正确的图线．
（3）根据位移时间公式分别求出抛出点到A、B两点的时间，结合水平位移和时间求出初速度．根据速度位移公式求出C点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出C点的速度．

解答 解：（1）a、为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故a正确；
b、为了使小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，故b错误，c正确；
d、描绘小球的运动轨迹，用平滑曲线连接，故d错误．
故选：ac．
（2）根据x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，y=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}{x}^{2}$，可知y-x²的图线为一条过原点的倾斜直线，
故选：C．
（3）5cm=0.05m，45cm=0.45m，40cm=0.40m，60cm=0.60m，
根据${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=0.1s$，
根据${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}=0.3s$，
则小球平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{0.40}{0.2}=2.0m/s$．
C点的竖直分速度为：${v}_{yc}=\sqrt{2g{y}_{3}}=\sqrt{2×10×0.6}=2\sqrt{3}m/s$，
根据平行四边形定则知，C点的速度为：${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=4.0m/s．
故答案为：（1）ac；（2）c；（3）2.0，4.0

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式，抓住等时性进行求解．