题目内容
8．人造卫星环绕地球运转的速度v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$，其中g为地面处的重力加速度，R为地球的半径，r为卫星离地球中心的距离．下面说法正确的是（ ）| A． | 题目中卫星速度表达式是错误的 | |
| B． | 由速度表达式知，卫星离地面越高，其绕地球运转的速度也越大 | |
| C． | 由速度表达式知，卫星绕地球运转的速度与轨道半径平方根成反比 | |
| D． | 由速度表达式知，把卫星发射到越远的地方越容易 |
分析 根据万有引力提供向心力和地面上物体所受的重力近似等于万有引力，列式可推导出卫星的速度．再根据表达式进行分析．
解答 解：A、B、C、设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，则
对于卫星在轨运行时，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
物体在地面上时，有mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
联立上两式得：人造卫星环绕地球运转的速率v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$，式中g、R不变，可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比，故A错误，B错误，C正确．
D、向更高轨道发射卫星需要克服重力做更多的功，发射速度更大，应更困难，故D错误．
故选：C
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个重要关系式，即可进行推导并分析．
练习册系列答案
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