题目内容
如图16-18所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d,板长为l.d=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电荷量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点.
图16-18
(1)要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率k应满足什么条件？
(2)要使该液滴能从板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
(1) 
(2)B=B0+
解析:
(1)由题意可知：板1为正极板，2为负极，两板间电压U=
=Sk ①
而S=πr2 ②
带电液滴受电场力：
F=qE=
③
故：F-mg=
-mg=ma
所以a=
-g ④
讨论：
Ⅰ.若a＞0，则液滴向上偏转，做类平抛运动
y=
⑤
当液滴刚好能射出时：
有l=v0t,t=
,y=d
故d=
⑥
由①②⑥得：k1=
⑦
要使液滴能射出，必须满足y＜d,故k＜k1.
Ⅱ.若a=0，液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时
a=-g=0 ⑧
由①②⑧得k2=
液滴能射出必须满足k=k2.
Ⅲ.若a＜0，液滴将被吸附在板2上.
综上所述：液滴能射出，k应满足
.
(2)B=B0+kt
当液滴从两板间中点射出时，满足条件Ⅰ的情况，则用
替换⑦式中的d
k=
即B=B0+.
名校课堂系列答案
=1.6×10
C，质量
=0.91×10
kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。
J，求加速电压
为多大；
=4.0cm，两板间距离
=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离
=18cm，当在偏转电极上加
的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度
，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
、
和
三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。
=1.6×10
C，质量
=0.91×10
kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。
J，求加速电压
为多大；
=4.0cm，两板间距离
=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离
=18cm，当在偏转电极上加
的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度
，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
、
和
三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。