Question

15．质量为m的物块在竖直向上的恒定拉力作用下以加速度a=$\frac{g}{2}$向上加速运动，已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计，物块向上运动距离为h的过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力大小为$\frac{1}{2}$mg
• B． 重力势能增加$\frac{1}{2}$mgh
• C． 动能增加$\frac{1}{2}$mgh
• D． 机械能增加$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 动能增加等于合外力做功；重力势能增加等于克服重力做功；由牛顿第二定律和功能关系结合解答．

解答 解：A、设拉力大小为F，根据牛顿第二定律可得：F-mg=ma，解得F=mg+ma=$\frac{3}{2}mg$，A错误；
B、重力势能的增加量为mgh，B错误；
C、合外力做的功等于动能的变化，所以动能增加mah=$\frac{1}{2}mgh$，C正确；
D、除重力之外，其它力做的等于机械能的增加，所以机械能增加量为Fh=$\frac{3}{2}mgh$，D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，知道重力势能变化与重力做功的关系、动能变化与合外力做功的关系．