Question

7．在水平路面上匀速行驶的摩托车，人和车的总质量为100kg，速度v₀=20m/s，遇到一个壕沟，摩托车水平飞离路面后，恰好飞跃壕沟（如图所示），不计空气阻力，求：
（1）摩托车刚飞离水平路面时的动能；
（2）摩托车在空中飞行的时间；
（3）如果摩托车飞离路面时速度变大而其他条件保持不变，则其落地点会比原来落地点要远 （选填“远”或者“近”）．

Answer 1

分析 （1）根据动能的表达式求出摩托车刚飞离水平路面时的动能；
（2）根据高度求出摩托车在空中飞行的时间；
（3）根据初速度和时间确定水平位移的变化，从而得出落地点与原来落点的关系．

解答 解：（1）摩托车刚飞离水平路面时的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}×100×400J$=2×10⁴J；
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，摩托车在空中飞行的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s．
（3）根据x=v₀t知，高度不变，则飞行的时间不变，初速度变大，则水平位移变大，可知落地点会比原来落地点要远．
答：（1）摩托车刚飞离水平路面时的动能为2×10⁴J；
（2）摩托车在空中飞行的时间为0.4s；
（3）落地点会比原来落地点要远．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．