Question

15．两个相同的金属小球A、B，可视为点电荷，所带的电量q_A=+q₀、q_B=-9q₀，相距r放置时，相互作用的引力大小为F，现将A球与B球接触，再把A、B两球间的间距增大到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为（　　）

• A． 引力、$\frac{9F}{28}$
• B． 斥力、$\frac{9F}{14}$
• C． 斥力、$\frac{4F}{9}$
• D． 引力、$\frac{9F}{4}$

Answer 1

分析 设电荷A带电荷量为+q₀，则电荷B带电荷量为-9q₀-，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量q、距离r的关系；
A、B球相互接触后放回原处，距离为2r，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．

解答 解：金属小球A和B，带电量分别为+q₀和-9q₀，相互作用力大小为F，根据库仑定律，有：
F=k$\frac{{q}_{0}•9{q}_{0}}{{r}^{2}}$
将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为$\frac{{q}_{0}-9{q}_{0}}{2}$=-4q₀，
根据库仑定律，有：F′=k$\frac{4{q}_{0}•4{q}_{0}}{（2r）^{2}}$=$\frac{4}{9}$F，且表现为斥力，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．