Question

14．（1）在用油膜法估测分子大小的实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸溶液中含纯油酸的质量为m，一滴油酸溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿伏加德罗常数为N_A．以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断：
①油酸分子直径d=$\frac{M}{ρS}$
②油酸分子直径d=$\frac{m}{ρS}$
③一滴油酸溶液中所含油酸分子数n=$\frac{M}{m}$N_A
④一滴油酸溶液中所含油酸分子数n=$\frac{m}{M}$N_A
以上判断正确的是②④．
（2）油酸酒精溶液的浓度为每10⁴mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有液滴75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1cm，则
①油酸膜的面积是1×10^-2m²
②按以上数据，估测出油酸分子的直径是8×10^-10m．（保留1位有效数字）

Answer 1

分析 （1）在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．
（2）①采用四舍五入法，先查方格的个数，再算油膜面积
②用每一滴的体积乘以体积比浓度即可，直径约为油膜的厚度，由公式d=$\frac{V}{S}$求解．

解答 解：（1）由纯油酸的质量与密度的关系可得体积为：V=$\frac{m}{ρ}$…（1）
由所形成油膜面积S可得纯油酸分子的直径为：d=$\frac{V}{S}$…（2）
由（1）（2）可得：d=$\frac{m}{ρS}$
一滴油酸溶液中含有纯油酸的摩尔数为：$\frac{m}{M}$
一滴油酸溶液中含有纯油酸分子个数n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$
故选：②④；
（2）①油酸膜的面积是：105×1cm²=105cm²=1×10^-2 m²；
②油酸分子的直径是：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{8×1{0}^{-12}}{1×1{0}^{-2}}$m=8×10^-10m
故答案为：（1）②④；（2）①1×10^-2；②8×10^-10．

点评 油膜要尽量扩散成单分子层、计算面积时采用四舍五入法，注意单位的换算，比较简单．