Question

如图所示a所示，A和B表示在真空中相距为d的 两平行金属板，加上恒定电压后，它们之间的电场可看成匀强电场．有一如图b所示的周期性变化的电压u，它的最大值在正半周内恒为+U，在负半周内恒为-U，现将这一周期性变化的电压加在A、B两板上，设t=0时，A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m，电量为e）在板间电场作用下开始运动．要想使这个电子到达A板时具有最大的动能，则所加电压的变化周期最小不能小于多少（结果用所供的物理量的符号表示）？

Answer 1

【答案】分析：带电粒子在电场中加速，电场力做功，，达到A板时间t，则：eEt=mv，要想使这个电子到达A板时具有最大的动能，则所加电压的变化周期最小不能小于2t．
解答：解：带电粒子在电场中加速，电场力做功，，
达到A板时的速度：
达到A板的过程电场力的冲量等于电子的动量的变化：
联立上式，解得：
要想使这个电子到达A板时具有最大的动能，则所加电压的变化周期最小不能小于2t，即：
所以：
答：要想使这个电子到达A板时具有最大的动能，则所加电压的变化周期
点评：该题使用动量定理求时间最简单，也可以使用运动学的公式求出．属于基础题目．