Question

18．一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在环的上端，一个质量为m，带电量为⁺q的小球由静止开始沿轨道运动，则（　　）

• A． 小球运动过程中机械能守恒
• B． 小球运动的过程中机械能减少
• C． 在最低点球对轨道的压力为（mg+Eq）
• D． 在最低点球对轨道的压力为3（mg+Eq）

Answer 1

分析 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据电场力做功情况分析机械能的变化； 根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力．

解答 解：A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A错误．
B、小球在下滑过程中，除重力外，电场力做正功，机械能增加；而在上升过程中，电场力做负功，故机械能减小；故B错误；
C、小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=$\frac{1}{2}$mv² 又由N-mg-qE=$\frac{{v}^{2}}{R}$，联立解得：N=3（mg+qE），由牛顿第三定律可得，在最低点球对轨道的压力为3（mg+Eq）．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，要注意由动能定理和牛顿运动定律结合求解； 同时注意明确功能关系的应用，只能电场力做功恒定电能的改变，而重力做功恒量重力势能的改变；而重力之外的其他力做功恒量机械能的改变．