Question

2．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ=45^o，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量可能是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}mg}}{2k}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}mg}}{k}$
• C． $\frac{2mg}{k}$
• D． $\frac{{2\sqrt{2}mg}}{k}$

Answer 1

分析 以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F可能的值，然后再经过胡克定律分析弹簧形变量的可能情况．

解答 解：以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：

F_min=2mgsinθ=2×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$mg=$\sqrt{2}$mg；
根据胡克定律：F_min=kx_min，
所以：x_min=$\frac{{\sqrt{2}mg}}{k}$，
则BCD可能，A不可能．
故选：BCD

点评 本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的最大值和最小值，再进行选择．也可以用函数法，难度适中．