Question

1．在粗糙水平面上，物块甲以v₁=4m/s的速度向右匀速直线运动，物块乙的水平方向仅受摩擦力作用而向右做匀减速运动，加速度大小a=2m/s²．某时刻乙的速度为v₂=10m/s，甲乙相距L=7m，如图所示．那么，从此时刻开始计时，物块甲追上物块乙需要的时间为
（　　）

• A． 10.0s
• B． 9.0s
• C． 8.0s
• D． 7.0s

Answer 1

分析 乙做匀减速运动，根据平均速度可知其在减速过程中的平均速度大于甲的速度，故甲追上乙时，乙已停止运动，根据速度位移关系求得乙停止运动的位移，再据此求得甲运动的时间即可．

解答 解：乙做匀减速运动的末速度为0，根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$可知，乙的平均速度$\overline{{v}_{乙}}=\frac{10+0}{2}m/s=5m/s＞{v}_{1}$
可知，在乙停下来之前甲追不上乙，即在乙停止运动后甲会追上乙
根据速度位移关系可知，乙匀减速运动的位移${x}_{乙}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-2）}m=25m$
因为甲做匀速直线运动，故甲追上乙的时间t=$\frac{{x}_{乙}+L}{{v}_{1}}=\frac{25+7}{4}s=8s$
故选：C．

点评 解决本题注意点有二：一是注意乙做匀减速运动加速度的取值问题，二是不能死套公式由匀速运动和匀减速运动位移相等直接求解．