Question

形状相同的两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别为m_a=2 kg,m_B=1 kg，A的速度v_A=3 m/s（设为正），B的速度v_B=-3 m/s，则它们对心碰撞后速度可能为（    ）

A.v_A′=1 m/s,v_B′=1 m/s                 B.v_A′=4 m/s,v_B′=-5 m/s

C.v_A′=2 m/s,v_B′=-1 m/s                D.v_A′=-1 m/s,v_B′=5 m/s

Answer 1

解析：（1）碰撞前系统动量：

    m_Av_A+m_Bv_b=2×3 kg·m/s+1×(-3) kg·m/s=3 kg·m/s

    碰撞后系统动量m_Av_A′+m_Bv_B′=3 kg·m/s，四个选项均满足动量守恒.

    （2）由于题目中m、v均已知，先考虑碰撞前后系统的动能大小，E_k=m_Av_A²+m_Bv_B²=13.5 J,E_k′=m_Av_A′²+m_Bv_B′²，把A、B、C、D选项的数据代入得E_k′依次是1.5 J、28.5 J、4.5 J、13.5 J.显然B选项应排除，其他三个选项均满足E_k≥E_k′.

    （3）考虑到碰撞前后的实际情况，对选项B，碰撞过程中作用于A球的力与v_A的方向相反，即只有可能v_A′小于v_A，而今v_A′＞v_A，故选项B错误.选项C也违背实际情况，因两球相向碰后不可能出现两球仍在相向运动，所以答案为A、D.

答案：AD