Question

5．水平抛出一个物体，t秒时的速度与水平方向成45°角，（t+1）秒时的速度方向与水平方向成60°角，求物体抛出时的初速度大小为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出两个时刻的竖直分速度，结合速度时间公式求出物体的初速度．

解答 解：设物体的初速度为v₀，
根据平行四边形定则知，ts时刻有：$tan45°=\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$，
解得：v_y1=v₀，
（t+1）s时刻有：$tan60°=\frac{{v}_{y2}}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{y2}=\sqrt{3}{v}_{0}$，
根据v_y2-v_y1=gt得：$\sqrt{3}{v}_{0}-{v}_{0}=10$，
解得：${v}_{0}=\frac{10}{\sqrt{3}-1}=5（\sqrt{3}+1）m/s≈13.66m/s$．
答：物体抛出时的初速度大小为13.66m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．