Question

3．如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B．A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h=0.2m，开始让连接A的细线与水平杆夹角θ=53°（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²）由静止释放，在以后的过程中（　　）

• A． A能获得的最大速度为1m/s
• B． A获得最大速度时，B的速度为零
• C． B能下降的最大高度为0.05m
• D． B将一直加速下降

Answer 1

分析 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，根据该关系得出A、B的速率之比．当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零，根据系统机械能守恒求出A获得的最大速度，即可一一求解．

解答 解：AB、将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，
A、B组成的系统机械能守恒，当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零．根据系统机械能守恒有：m_Bg（$\frac{h}{sinθ}$-h）=$\frac{1}{2}$mv_A²，
代入数据解得：v_A=1m/s．
此时B的速度为零，故AB正确；
C、B能下降的最大高度△H=$\frac{h}{sinθ}$-h=$\frac{0.2}{sin53°}$-0.2=0.05m，故C正确；
D、由上分析可知，A达到最大速度时，B下降到最低，此时速度为零，因此B是减速下降，故D错误；
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道A沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B组成的系统机械能守恒．