Question

20．某人造地球卫星在运行中由于受稀薄空气的阻力作用，其运行轨道会发生变化．某次测量时该卫星的轨道半径为r₁，一段时间后再次测量时其轨道半径变为r₂，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．先后测量时，卫星的角速度、动能、机械能分别为ω₁、E_k1、E₁和ω₂、E_k2、E₂．则（　　）

• A． r₂＜r₁
• B． ω₂＜ω₁
• C． E_k2＜E_k1
• D． E₂＜E₁

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，由于阻力作用轨道半径减小，据此分析卫星的线速度和角速度变化，根据阻力做功情况确定机械能的变化．

解答 解：A、人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，故r₁＞r₂，故A正确；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，卫星的线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以当卫星轨道半径变小时，卫星的线速度增大，动能增大，即E_k2＞E_k1，
卫星的角速度$ω=\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以当卫星的轨道半径变小时，卫星的角速度变大，即ω₁＜ω₂，故BC错误；
D、由于卫星运动过程中克服阻力做功，所以卫星的机械能减小，即E₁＞E₂，故D正确．
故选：AD

点评 除重力外其它力对物体做负功，则机械能减小，能根据万有引力提供圆周运动向心力分析线速度与角速度跟卫星轨道半径关系是正确解题的关键．