Question

一艘小船的质量为M，船上站着一个质量为m的人，人和小船原处于静止状态，水对船的阻力可以忽略不计．当人从船尾向船头方向走过距离d（相对于船），小船后退的距离为（　　）

• A．

  md

  M

• B．

  md

  M-m

• C．

  Md

  M+m

• D．

  md

  M+m

Answer 1

分析：人和小船组成的系统动量守恒，用位移与时间之比表示平均速度，根据动量守恒定律求出船后退的位移大小．

解答：解：据题，水对船的阻力略不计，船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，取人相对地的速度为正，人和船的速度大小分别为v和V．
有：mv-MV=0．
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为d-x．则v=

d-x

t

，V=

x

t

则有：m

d-x

t

-M

x

t

=0
解得：x=

md

M+m

．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，要注意在运用动量守恒定律时，速度和位移必须相对于地面为参考系．