Question

18．2016年2月1日，中国发射了第21颗北斗导航卫星，定位为中国轨道，即地球同步轨道，预计在2020年前实现30颗组网，这是中国人自己的导航系统，下面说法正确的是（　　）

• A． 它们的质量可能不同
• B． 它们的速度大小可能不同
• C． 它们的向心加速度大小可能不同
• D． 它们离地心的高度可能不同

Answer 1

分析 解答本题需掌握：同步卫星与地球自转同步，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．

解答 解：A、根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，与卫星的质量无关．故A正确；
D、根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动，离地心的距离相同，故D错误；
B、C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于轨道半径都相等，所以它们的线速度，角速度，向心加速度大小一定相同，故B错误，C错误．
故选：A

点评 本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面，同时要结合万有引力提供向心力列式分析．