题目内容
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a．
（3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理
，…．由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．
【答案】分析：金属棒在此过程中克服安培力的功W安等于整个电路中产生的焦耳热．金属棒下滑过程中，受到重力、支持力和安培力，求出安培力，根据牛顿第二定律求出加速度．根据动能定理，辨析此时同学的解法．
解答：解：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，
由于R=3r，因此QR=3Qr=0.3J
故W安=Q=QR+Qr=0.4J
（2）金属棒下滑时受重力和安培力
由牛顿第二定律
故
（3）此解法正确．
金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用，根据牛顿第二定律
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确．
故
点评：本题电磁感应中的力学问题，考查电磁感应、焦耳定律，动能定理，牛顿定律等知识综合应用和分析能力．第一问中，不能认为金属棒在此过程中克服安培力的功W安等于金属棒产生的焦耳热．
解答：解：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，
由于R=3r，因此QR=3Qr=0.3J
故W安=Q=QR+Qr=0.4J
（2）金属棒下滑时受重力和安培力
由牛顿第二定律
故
（3）此解法正确．
金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用，根据牛顿第二定律
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确．
故
点评：本题电磁感应中的力学问题，考查电磁感应、焦耳定律，动能定理，牛顿定律等知识综合应用和分析能力．第一问中，不能认为金属棒在此过程中克服安培力的功W安等于金属棒产生的焦耳热．
练习册系列答案
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（2011?上海）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：
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| B、此过程中金属棒克服安培力做功为0.3 J | ||||
| C、金属棒下滑速度为4 m/s时的加速度为1.4 m/s2 | ||||
D、金属棒下滑的最大速度为≤
|
电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Q的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Q，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：
。(取
)求：
；
时的加速度
．
，有同学解答如下：由动能定理
，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。