如图.足够长U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角.其中MN与PQ平行且间距为L.导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直.NQ段电阻为R.导轨其余部分电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑.并与两导轨始终保持垂直且良好接触.ab棒接入电路的电阻为R.当流过ab棒某一横截面的电量为q时.棒的速度大小为v.则金属棒ab在这一过程中( )A．运动的平均速度大小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，足够长U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，NQ段电阻为R，导轨其余部分电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

	A．	运动的平均速度大小为$\frac{v}{2}$
	B．	下滑的位移大小为$\frac{2qR}{BL}$
	C．	产生的焦耳热为qBLv
	D．	受到的最大安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ

分析金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，做加速度逐渐减小的变加速运动．由运动学公式，法拉第电磁感应定律、能量守恒定律等研究处理．

解答解：A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于$\frac{1}{2}$v，而是大于$\frac{1}{2}ν$；故A错误．
B、由电量计算公式q=$\overline{I}•△t$，$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，$\overline{E}=\frac{△Φ}{△t}$，联立得 $q=\frac{△φ}{R}=\frac{BsL}{R}$可得，下滑的位移大小为s=$\frac{2qR}{BL}$，故B正确．
C、产生的焦耳热Q=I²Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流$I'=\frac{BLv}{R}$小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故C正确；
D、金属棒ab做加速运动，或先做加速运动，后做匀速运动，速度为v时产生的感应电流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小为F=BI′L=$\frac{{{B^2}{L^2}ν}}{R}$．故D错误．
故选：BC．

点评电磁感应综合题中，常常用到这个经验公式：感应电量q=n$\frac{△Φ}{R+r}$，常用来求位移．但在计算题中，不能直接作为公式用，要推导．

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13．

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	A．	飞船的飞行速度小于7.9km/s
	B．	飞船的飞行周期约为91min
	C．	飞船的飞行高度比同步卫星的高度可能高，也可能低，也可能相等
	D．	飞船在地面上发射时的速度一定大于7.9km/s