Question

一辆货车以8m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一辆客车以72km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2000m才能停止．求：
（1）客车滑行的加速度大小为多少？
（2）计算后判断两车是否会相撞．

Answer 1

分析：（1）客车做匀减速直线运动运动，根据速度位移公式即可求解加速度，
（2）假设两车相遇，设相遇时间为t，根据位移公式列式，若方程由解则相撞，若没有解，则不相撞．

解答：解：（1）客车刹车的加速度大小为：
a=

v 2

2s

=

202

2×2000

 m/s²=0.1 m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）若相撞，由题意知：v_货t+s₀=v_快t-

1

2

at²　　　　　　　　
即8t+600=20t-

1

2

×0.1t²
整理得：t²-240t+12000=0　　　　　　　　　　　　　　
则△=240²-4×12000＞0，方程有解说明两车会相撞．　　　
答：（1）客车滑行的加速度大小为0.1 m/s²；
（2）两车会相撞．

点评：注意判断两车是否相撞的条件，即当客车速度减为货车速度时判断是否相撞，而不是判断客车速度减为0时刻相撞．许多同学会默认比较客车速度减为0的位移和货车位移之间的关系，这是错误的判断．