Question

如图所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之接触良好，棒左侧两导轨之间连接一可控的负载电阻（图中未画出），导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v₀，在棒的运动速度由v₀减小至v₁的过程中，通过控制负载电阻使棒中的电流强度I保持不变，导体棒一直在磁场中运动，不计导轨电阻，则下述判断和计算结果正确的是（　　）

• A．导体棒做匀减速运动
• B．在此过程中导体棒上感应电动势的平均值为

  1

  2

  Bl（v₀+v₁）
• C．在此过程中负载电阻上消耗的平均功率为

  1

  2

  BIl（v₀+v₁）
• D．因为负载电阻的阻值不能确定，所以上述结论都不对

Answer 1

分析：由题，棒中的电流强度I保持恒定时，棒所受的安培力恒定，则知棒做匀减速运动，根据公式

.

v

=

v0+v1

2

求出平均速度，由

.

E

=Bl

.

v

求出平均感应电动势．负载电阻上消耗的平均功率等于电源的平均功率减去负载的功率．

解答：解：A、由题，棒中的电流强度I保持恒定时，棒所受的安培力恒定，加速度一定，故棒做匀减速运动，故A正确．
B、导体棒运动的平均速度为

.

v

=

v0+v1

2

，则在此过程中导体棒上感应电动势的平均值为

.

E

=Bl

.

v

=

1

2

Bl(v0+v1)．故B正确．
C、由于导体棒本身也有电阻，根据能量守恒定律可知，负载电阻上消耗的平均功率小于电源的平均功率

.

P

=

.

E

I=

1

2

BIl（v₀+v₁）．故C错误．
D、由上可知，D错误．
故选AB

点评：本题关键是分析导体棒的运动情况，求平均感应电动势时，公式E=BLv中v要用平均速度．