Question

1．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为0.8a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（　　）

• A． 8
• B． 16
• C． 9
• D． 18

Answer 1

分析 根据两次的情况，利用牛顿第二定律得出关系式，根据关系式分析可能的情况即可．

解答 解：设PQ两边的车厢数为P和Q，
当机车在东边拉时，根据牛顿第二定律可得：F=Pm•a，
当机车在西边拉时，根据牛顿第二定律可得：F=Qm•0.8a，
根据以上两式可得$\frac{P}{Q}=\frac{4}{5}$，
令P=4K，则Q=5K（K取正整数）
车厢总节数P+Q=9K，所以车厢的总节数是9的整数倍，故CD正确，AB错误．
故选：CD．

点评 本题不是确切的数值，关键的是根据牛顿第二定律得出两次之间的关系，根据关系来判断可能的情况，本题比较灵活，是道好题．