题目内容

一根质量可以不计的细线,能够承受的最大拉力为F,现在把重力为G=F的物体用一光滑的小钩(重力不计)挂在这根细线上,两手拉着细线的两端,开始时两手并拢,然后让两手沿水平方向逐渐分开,为了不让细线被拉断,细线的两端之间的夹角不能大于多少?

答案:略
解析:

物体受三力而处于平衡状态,两绳拉力的合力与物体重力始终等大、反向.当绳的拉力方向竖直时,绳的拉力,随着两绳沿水平方向对称展开,两绳夹角逐渐增大.设两绳夹角为θ时,细线拉力,θ再增大,要保持两绳合力等于G,则,绳被拉断,则θ即为我们所求的角,如图为物体受力分析示意图,注意光滑挂钩两端绳子的张力相同:根据数学关系,又,联立两方程,解得,θ=120°.

根据题目给出的情景进行探究,要注意挖掘题中的隐含条件.


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