Question

19．一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是2m/s²．求：
（1）刹车后3s末的速度；
（2）从开始刹车至停止，滑行一半位移时的速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车减速到零所需的时间，从而得知3s末的速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑行一半距离时的速度．

解答 解：（1）36km/h=10m/s
根据速度时间公式得，汽车刹车速度减为零所需的时间t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}=5s$＞3s，
则刹车后3s末的速度v=v₀+at=10-2×3=4m/s．
（2）设滑行一半距离时的速度为v，
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
$0-{{v}_{0}}^{2}=2ax$
联立两式解得v=$5\sqrt{2}$m/s．
答：（1）刹车后3s末的速度为4m/s．（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度为$5\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车速度减为零后不再运动．