题目内容

6.如图所示,在水平地面上方高度h处的M点以大小为v0的初速度水平抛出一个小球,最后小球落在水平地面上的N点,不计空气阻力,下列说法正确的是(  )
A.v0越大,小球在空中运动时间越长
B.v0大,小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越大
C.h越大,小球在空中运动时间越长
D.h越大,小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越大

分析 小球在空中作平抛运动,竖直方向做自由落体运动,平抛时间由下落的高度决定.由分速度得到小球落地时速度方向与水平方向间的夹角的正切,再研究夹角的变化.

解答 解:AC、小球做平抛运动,在竖直方向上物体做自由落体运动,有:h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,得:t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,可知,t与v0无关,h越大,小球在空中运动时间越长,故A错误,C正确.
BD、小球落地时速度方向与水平方向间的夹角的正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$,则知,v0大,α越小.h越大,α越大,故B错误,D正确.
故选:CD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解,知道运动的时间由高度决定,落地时速度方向与水平方向间的夹角由初速度和高度共同决定.

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