Question

在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v₁发射一颗炮弹欲轰炸正在地面上跟飞机同方向以速度v₂匀速行驶的坦克，要使炮弹能击中坦克，已知：v₁＞v₂，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A．发射炮弹时飞机与坦克之间的水平距离为(v1-v2)

  2h g

• B．发射炮弹时飞机与坦克之间的水平距离为v1

  2h g

• C．若发射炮弹后飞机仍以原速飞行，则击中坦克时飞机一定在坦克的正上方
• D．若发射炮弹后飞机仍以原速飞行，则击中坦克时飞机一定在坦克的斜上方

Answer 1

分析：炮弹做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据平抛运动的分运动公式列式求解．

解答：解：A、B、炮弹做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据平抛运动的分运动公式，有：
h=

1

2

gt2
x₁=v₁t
坦克做匀速直线运动，有：
x₂=v₂t
联立解得：△x=x1-x2=(v1-v2)

2h g

；故A正确，B错误；
C、D、若发射炮弹后飞机仍以原速飞行，飞机与炮弹的水平分速度相等，故炮弹一直在飞机正下方，故击中坦克时飞机一定在坦克的正上方，故C正确，D错误；
故选AC．

点评：本题关键是明确炮弹做平抛运动，然后根据平抛运动的分位移公式列式分析，不难．