Question

19．如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：
（1）液珠的比荷（电荷量与质量之比）
（2）液珠速度最大时离A点的距离．

Answer 1

分析 （1）已知液珠释放瞬间的加速度，根据牛顿第二定律求出液珠的比荷．
（2）当液珠加速度为零时，速度最大，根据重力和库仑力平衡求出液珠速度最大时离A点的距离．

解答 解：（1）液珠开始运动的加速度大小为g，可知液珠在C处释放时加速度方向向上，设液珠的电量为q，质量为m，由牛顿第二定律有：
   k$\frac{Qq}{{H}^{2}}$-mg=ma
又由题 a=g
解得液珠的比荷为 $\frac{q}{m}$=$\frac{2g{H}^{2}}{kQ}$
（2）当液珠速度最大时，库仑力与重力大小相等，有
   k$\frac{Qq}{{h}^{2}}$=mg
结合（1），解得 h=$\sqrt{2}$H
答：
（1）液珠的比荷是$\frac{2g{H}^{2}}{kQ}$．
（2）液珠速度最大时离A点的距离是$\sqrt{2}$H．

点评 本题是电场中力学问题，解决本题的关键要正确分析液珠的受力情况，知道液珠的加速度为零时，速度最大．