Question

10．如图所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d=2m，一质量m=0.01kg的子弹以v₀=400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动．最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上，g=10m/s²，求：

（1）小木块滑出平台时的速度v；
（2）子弹射入木块的过程中系统损失的机械能；
（3）木块与平台间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）小木块从平台滑出后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解；
（2）根据速度位移公式列式，得到v²-x图象的表达式，求出加速度；再根据牛顿第二定律求解出滑动摩擦力，最后根据功能关系求解热量；
（3）根据动能定理列方程求解．

解答 解：（1）小木块从平台滑出后做平抛运动：
水平方向：s=vt=0.8m
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
木块飞出时的速度v=2m/s　　　
（2）子弹射入木块的过程中，对系统：
mv₀=（M+m）v_共
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v_共²+Q
得：v_共=4m/s，Q=792J
故：系统产生的热量为792J　 
（3）木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据动能定理：
-μ（M+m）gd=$\frac{1}{2}$（M+m）v²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_共²
解得：μ=0.3
答：（1）小木块滑出平台时的速度v为2m/s；
（2）子弹射入木块的过程中系统产生的热量Q为792J；
（3）木块与平台间的动摩擦因数μ为0.3．

点评 本题关键是由图象得到减速过程加速度，由平抛运动得到初速度，然后根据运动学规律、动能定理、动量守恒定律等相关知识列式求解．