Question

7．某行星的半径是地球半径的$\frac{1}{3}$，其质量是地球质量$\frac{1}{8}$，一宇航员的质量是72kg，则他在该行星上所受的重力是810N这个宇航员在地球上最多能举起90kg的物体，那么他在该行星上最多能举起80kg的物体（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度，然后通过星球的质量、半径与地球的质量、半径关系得到星球表面的重力加速度，再进行求解．分析时抓住人的举力是一定的．

解答 解：根据星球表面的万有引力等于重力，有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
某行星的半径是地球半径的$\frac{1}{3}$，其质量是地球质量$\frac{1}{8}$，
所以该星与地球上重力加速度之比为9：8，
g_星=$\frac{45}{4}$m/s²
宇航员在该行星上所受的重力G=810N；
宇航员在地球上最多能举起90kg的物体，由于举力一定，故：
  F=m_地g_地=m_星g_星
解得：m_星=80kg；
故答案为：810N，80kg

点评 能够根据万有引力等于重力，得到g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，常常称为黄金代换式，在万有引力的应用问题中经常用到，要会推导．在求一个物理量之比时，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再讨论表达式．