Question

5．如图所示，小球a从倾角为θ=60°的固定粗糙斜面顶端以速度v₁沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v₂水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇（不计空气阻力），则下列说法正确的是（　　）

• A． v₁：v₂=1：2
• B． v₁：v₂=1：1
• C． 若小球b以2v₂水平抛出，则两小球仍能相遇
• D． 若小球b以2v₂水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方

Answer 1

分析 a球做匀速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，b球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移相等求出初速度之比．结合落在斜面上位置，比较两球的运动时间，从而确定位置的关系．

解答 解：A、小球在P点相遇，知两球的水平位移相等，有：v₁tsin30°=v₂t，
解得v₁：v₂=2：1．故A、B错误．
C、若小球b以2v₂水平抛出，如图所示，若没有斜面，将落在B点，与P点等高，可知将落在斜面上的A点，由于a球、b球在水平方向上做匀速直线运动，可知a球落在A点的时间小于b球落在A点的时间，所以b球落在斜面上时，a球在b球的下方．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，抓住a、b两球水平方向均做匀速直线运动，结合水平位移关系分析判断．