题目内容
如图所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图 （b）所示，若重力加速度g取10m/s2．请根据图（b）中所提供的信息计算出（1）物体的质量和倾角θ
（2）物体能静止在斜面上所施加的外力F的最小值，并指出此时F的方向是怎样的？
分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体加速度与外力F的关系式，结合图线的斜率和截距求出物体的质量和斜面的倾角．
（2）物体重力已知，支持力的方向已知，结合矢量三角形求出外力F的最小值．
（2）物体重力已知，支持力的方向已知，结合矢量三角形求出外力F的最小值．
解答：
解：（1）由受力分析及牛顿第二定律得：
Fcosθ-mgsinθ=ma
a=
F-gsinθ
则由图象知：-gsinθ=-6
sinθ=0.6即θ=37°
又图线的斜率k=
=
则m=2kg
（2）由矢量三角形知：Fmin=mgsinθ=12N，
且方向沿斜面向上．
答：（1）物体的质量为2kg，倾角θ为37°．
（2）F的最小值为12N，方向沿斜面向上．
解：（1）由受力分析及牛顿第二定律得：Fcosθ-mgsinθ=ma
a=
| cosθ |
| m |
则由图象知：-gsinθ=-6
sinθ=0.6即θ=37°
又图线的斜率k=
| cosθ |
| m |
| 6-2 |
| 30-20 |
则m=2kg
（2）由矢量三角形知：Fmin=mgsinθ=12N，
且方向沿斜面向上．
答：（1）物体的质量为2kg，倾角θ为37°．
（2）F的最小值为12N，方向沿斜面向上．
点评：解决本题的关键通过牛顿第二定律求出加速度的表达式，结合图线的斜率和截距进行求解．
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[物理--选修3-5]