题目内容
两颗靠得较近的天体称为双星．宇宙中有某一对双星，质量分别为m1、m2，它们以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，已知两双星间距离为L，不考虑其他星球对它们的影响．则星体m1的轨道半径r1=______；和它们运动的周期T=______
【答案】分析：双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解星体m1的轨道半径和周期．
解答：解：根据牛顿第二定律得
对星体m1：G
=
①
对星体m2：G
=
②
又r1+r2=L
联立解得
T=2πL
故答案为：
，2πL
．
点评：本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同．
解答：解：根据牛顿第二定律得
对星体m1：G
=①对星体m2：G
=②又r1+r2=L
联立解得
T=2πL
故答案为：
，2πL．点评：本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同．
练习册系列答案
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两颗靠得较近的天体称双星，它们以两者连线上某一点为共同圆心各自做匀速圆周运动，才不至于因彼此之间的万有引力吸引到一起，由此可知，它们的质量与它们的（ ）
| A、线速度成反比 | B、角速度成反比 | C、轨道半径成反比 | D、所需的向心力成反比 |