Question

某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是5Ω．
（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，求用户得到的电压．

Answer 1

分析：根据功率的计算公式P_损=（

P

U

）²R可得输电线上损失的功率；根据

U1

U2

=

n1

n2

即可求得用户得到的电压．

解答：解：（1）若采用了380v输电，则输电线上电流为：
        I=

P

U

=

20×103

380

=52.6A             
      则输电线上损耗的功率
      P耗=I2r=13.8KW                      
（2）若采用5000V高压输电，则输电线路中电流为
      I′=

P

U

=

20×103

5000

=4A                  
    输电线路上损耗电压
      U_损=I′r=4×5=20V                   
    变压器输入端电压U_原=5000-20=4980V    
    对于用户端降压变压器有：

U原

U用

=

n1

n2

   代入数据解得：
     U_用=226.3V         
答：（1）输电线路损耗的功率为13.8KW．
（2）用户得到的电压为226.3V．

点评：考查学生运用电功率公式及变压器线圈匝数与电压的关系解决实际问题的能力．