题目内容
质子（
H）和α粒子（
He）从静止开始经相同的电势差加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1：Ek2=
1 1 |
4 2 |
1：2
1：2
，周期之比T1：T2=1：2
1：2
．分析：由动能定理求解两粒子经电场加速的动能之比．粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动公式求出半径然后求出周期之比．
解答：解：粒子在加速电场中：由动能定理得：
Ek=qU，则得：Ek1：Ek2=e：2e=1：2
粒子进入磁场后，轨道半径为：r=
周期为：T=
=
则得：T1：T2=
：
=1：2
故答案为：1：2，1：2
Ek=qU，则得：Ek1：Ek2=e：2e=1：2
粒子进入磁场后，轨道半径为：r=
| mv |
| qB |
周期为：T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
则得：T1：T2=
| 2πm |
| eB |
| 2π?4m |
| 2e?B |
故答案为：1：2，1：2
点评：本题粒子先由电场加速，由动能定理求动能，后进入磁场圆周运动，由牛顿第二定律求半径等都常用的方法，要学会运用比例法．
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