Question

一条均匀水渠水的流速v=5m/s，水流横截面积为s=5m²，水的密度ρ=1.0×10³Kg/m³，则水流功率的计算公式为P=

1

2

ρsv³

，水流功率的大小为

3.125×10⁵

．

Answer 1

分析：水流功率等于单位时间内流过水渠某一横截面的水的总动能．由m=ρV=ρvs求水的质量，由E_k=

1

2

mv2求总动能，并代入求出水流功率的大小．

解答：解：单位时间内流过水渠某一横截面的水的总动能为E_k=

1

2

mv2=

1

2

ρvs?v²=

1

2

ρsv³，故水流功率的计算公式为P=E_k=

1

2

ρsv³．
代入得：P=

1

2

×1.0×10³×5×5³=3.125×10⁵W
故答案为：

1

2

ρsv³，3.125×10⁵

点评：本题关键要理解水流功率与水的动能之间的关系，由密度和动能公式结合求解．