一小蚂蚁从正方体的顶点A开始爬行经B.C到达顶点D.正方体简化图如图所示.正方体边长为a.小蚂蚁的位移大小为( )A．$\sqrt{2}$aB．$\sqrt{3}$aC．$\sqrt{5}$aD．3a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．

一小蚂蚁从正方体的顶点A开始爬行经B、C到达顶点D，正方体简化图如图所示，正方体边长为a，小蚂蚁的位移大小为（　　）

A．

$\sqrt{2}$a

B．

$\sqrt{3}$a

C．

$\sqrt{5}$a

D．

3a

分析位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段，根据几何关系求解．

解答解：小蚂蚁的位移大小是从A到D的直线距离，根据几何关系得：x=$\sqrt{{（\sqrt{2}a）}^{2}+{a}^{2}}=\sqrt{3}a$，故B正确．
故选：B

点评解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，等于运动轨迹的长度

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在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．?
（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是B点读数．（填A、B、C、D或E）
（2）实验时，在释放重锤之前（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．
（3）该实验中，为了求两点之间重锤的重力势能变化，需要知道重力加速度g 的值，这个g值应该是：A．
A．取当地的实际g值；?B．根据打出的纸带，用△s=gT²求出；
C．近似取10m/s²即可； D．以上说法都不对．
（4）如O点到某计时点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$．
（5）若重锤质量m=2.00×10^-1kg，重力加速度g=9.80m/s²，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为0.380J，而动能的增加量为0.376J（均保留3位有效数字）．
（6）根据以上数据分析，得出本实验结论为在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

15．某实验小组通过自由落体运动验证机械能守恒定律，小组成员选择所需实验仪器，安装好的实验装置如图甲所示（电源已接），乙图是打点计时器的局部放大图，纸带足够长，然后打开电源，移开托住重锤的手，开始实验，请回答：
（1）由如图装置可知该小组的操作存在不合理的地方，请指出其中两条：①打点计时器没有水平安装，两个限位孔不在同一竖直线上；②纸带应该放在复写纸下面；
（2）实验使用频率为50Hz的交流电源，重锤的质量是200g，实验小组在各项操作正确的情况下，得到一条点迹清晰的纸带，把纸带上打的第一点记为计时起点，用毫米刻度尺测量各点到计时起点的距离，如图丙是截取的一小段纸带，A、B、C、D是纸带上连续的四个计时点，打B点时，重锤的动能为1.06J，从开始下落到打B点时重锤减少的重力势能为1.15J．（g取10m/s²，结果保留两位小数）

如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与纸面垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是（　　）

	A．	磁铁对桌面的压力不变		B．	磁铁对桌面的压力增大
	C．	磁铁对桌面的压力减小		D．	磁铁对桌面的压力等于磁铁的重力

19．两个力F₁和F₂间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（　　）

	A．	若F₁和F₂大小不变，θ角越小，合力F就越大
	B．	合力F总比分力F₁和F₂中的任何一个力都大
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	D．	如果夹角θ不变，F₁大小不变，只要F₂增大，合力F就必然增大

一同学学习了用多用电表测量电阻后，他将选择开关旋到欧姆挡的倍率“×100”挡，正确操作后测量某一电阻的阻值，得到表盘指针偏转的位置如图甲所示．请回答下列问题：
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16．已知地球和火星绕太阳公转的半径分别为R₁和R₂（公转轨迹近似为圆），如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率．则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是（　　）

$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$

$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$

$\frac{\sqrt{{R}_{1}}}{\sqrt{{R}_{2}}}$

$\frac{\sqrt{{R}_{2}}}{\sqrt{{R}_{1}}}$

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14．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

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