Question

6．2015年7月14日，美国“新地平线”号探测器飞掠冥王星，经此次近距离重新测量冥王星直径，认为过去的估算值小了，于是国际天文联合会（简称IAU）在8月举行大会，冥王星有望回归九大行星，也让人们对太阳系外围的柯伊伯带天体产生更多暇想，“齐娜”（暂时命名2003一UB313）将来有可能成为太阳系的第十大行星，“齐娜”绕太阳运动的椭圆轨道比冥王星更“扁”，其公转周期长达560年，远日点离太阳97天文单位（1天文单位等于太阳到地球的距离），则下列选项中跟“齐娜”近日点与太阳的距离最接近（　　）

• A． 38天文单位
• B． 48天文单位
• C． 58天文单位
• D． 68天文单位

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律，由比例法分析“齐娜”远日点与太阳的距离，再进行“齐娜”近日点与太阳的距离．

解答 解：将“齐娜”与地球相比较，根据$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k得 
   $\frac{{a}_{齐}^{3}}{{a}_{地}^{3}}$=$\frac{{T}_{齐}^{2}}{{T}_{地}^{2}}$
则得“齐娜”远日点与太阳的距离 a_齐=$\root{3}{\frac{{T}_{齐}^{2}}{{T}_{地}^{2}}}{a}_{地}$=$\root{3}{560}$×1 天文单位≈38天文单位，故跟“齐娜”近日点与太阳的距离最接近是38天文单位，故A正确．
故选：A

点评 解决本题的关键要知道行星绕太阳运行时遵守开普勒三大定律，知道开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k中a是行星半长轴．