Question

14．如图，一皮带传动装置，右轮的半径为r，a点位于右轮边缘上；左轮的半径为2r，b点位于左轮边缘上，c点到左轮中心的距离为r．若在传动过程中，皮带不打滑，则下列关于a、b、c三点的线速度、角速度及向心加速度大小关系说法正确的是（　　）

• A． a、b、c三点的角速度之比为2：1：1
• B． a、b、c三点的线速度之比为1：1：2
• C． a、b、c三点的向心加速度之比为4：2：1
• D． a、b、c三点的向心加速度之比为2：2：1

Answer 1

分析 两轮子靠皮带传动，皮带不打滑时，轮子边缘上的各点具有相同大小的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²列式求解．

解答 解：两轮子靠皮带传动，轮子边缘上的各点线速度大小相等，故v_a=v_b；根据公式v=ωr，v相等时，有ω_a：ω_b=2r：r=2：1；
b、c共轴转动的点，具有相同的角速度，故ω_b=ω_c；根据公式v=ωr，有：v_b：v_c=2r：r=2：1；
故线速度之比 v_a：v_b：v_c=2：2：1，角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1
根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=v•$\frac{v}{r}$=vω得向心加速度之比：a_a：a_b：a_c=4：2：1
故选：AC

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．