Question

第六届亚冬会在长春刚刚落下帷幕，中国体育代表团获得了可喜的好成绩．如下图所示，高台滑雪运动员从跳台边缘的O点以水平方向的速度跳出．他离开跳台时的速度为v₀=8.0m/s，运动员连同滑雪板的质量为m=50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角为37°，O点位于斜坡上的B点的正上方，OB之间的高度为h=3.2m．．忽略空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s²．求运动员在空中飞行的时间t以及运动员落在斜坡上的速度大小v．（sin37°=0.6）

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据几何关系表示出水平位移和竖直位移的关系，进而求出竖直高度，即可求出运动时间，根据竖直方向做自由落体运动求出落地时竖直方向上的分速度，根据运动的合成求出合速度．

解答：解：
根据几何关系可知：
竖直方向位移：H=OB+BD=h+xtanθ
而：H=

1

2

gt2，x=v₀t
带入数据解得：t=1.6s     
v_y=gt=16m/s
此时运动员的速度：v =

v02+vy2

=8

5

m/s
答：运动员在空中飞行的时间t为1.6s，运动员落在斜坡上的速度大小为8

5

m/s

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性和等效性．