题目内容
18．A、B两小球从不同高度由静止下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为$\frac{t}{2}$，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | A、B两小球落地时速度之比为2：1 | |
| B． | A、B两小球落地时速度之比为1：2 | |
| C． | 当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为$\frac{3}{4}$gt2 | |
| D． | 当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为$\frac{1}{4}$gt2 |
分析 物体做自由落体运动，根据v=gt求得落地时的速度，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求得下落的高度，即可判断
解答 解：A、物体做自由落体运动，根据v=gt可知，落地时的速度与时间成正比，故A、B两小球落地时速度之比为2：1，故A正确，B错误；
B、A球下落的高度为${h}_{A}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，B球下落的高度为${h}_{B}=\frac{1}{2}g（\frac{t}{2}）^{2}=\frac{g{t}^{2}}{8}$，A下落$\frac{t}{2}$下落的高度$h{′}_{A}=\frac{1}{2}g（\frac{t}{2}）^{2}=\frac{g{t}^{2}}{8}$，故AB的距离$△h={h}_{A}-h{′}_{A}-{h}_{B}=\frac{g{t}^{2}}{4}$，故C错误，D正确，
故选：AD
点评 本题考查了自由落体基本规律的直接应用，知道自由落体运动的加速度为g，运动时间由高度决定，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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一物体沿水平地面无动力滑行，其动能E1随滑行距离s变化的图象如图所示，求：
9．
有一质量为m的小球从半径为R，质量为M的光滑圆弧槽右侧的a点滑下，槽置于光滑水平面上，如图所示，则（ ）
有一质量为m的小球从半径为R，质量为M的光滑圆弧槽右侧的a点滑下，槽置于光滑水平面上，如图所示，则（ ）| A． | 运动过程中小球相对地面的最大位移为$\frac{MR}{2（m+M）}$ | |
| B． | 运动过程中小球相对地面的最大位移为$\frac{2MR}{m+M}$ | |
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| D． | 小球不能滑到b点 |
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