Question

如图所示，在O处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30^o，A点距离OC的竖直高度为h．若小球通过C点的速度为v，则求：

(1)AB间的电势差U_AB．

(2)小球由A至B的过程中损失的机械能．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)由于B、C在同一个等势面，所以U_AB＝U_AC①

　　对AC全过程应用动能定理，有②

　　由①②两式可得：③

　　(2)物体在运动过程中受重力和电场力作用，发生机械能和电势能的转化，从A至B损失的机械能等于其增加的电势能，也等于克服电场力做的功，故有④

　　由③④式得⑤

　　点评：①解此题的关键是要注意以O为圆心的“圆”是“等势线”(等势面)，在同一等势面上的点之间的电势差为零，从而得出U_AB＝U_AC的结论．同学们在学习时熟记一些典型电场的电场线和等势线的特点，对迅速、正确地解题大有裨益．②此题要求的是电势差和机械能的损失，提示我们要用能量观点(动能定理和能量守恒定律)解题．能量观点贯穿于整个高中物理的始终，对于多过程、运动情况较复杂的曲线运动等用能量观点去分析往往能化繁为简，迅速破题．分析带电粒子在电场中的运动，能量观点也是并列于牛顿运动定律的一条主线，希望同学们要善于应用，多加体会．

　　评分标准：本题共15分，①式3分，②④式各4分，③⑤式各2分．