题目内容

如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，磁感应强度为B，其中AC边与对角线BC垂直，∠BAC=60°，一束电子（质量为m，电荷量为e）以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的时间，下列说法中正确的是（　　）
分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出粒子做圆周运动的周期；根据题意及几何知识求出电子从AC，AB边飞出时粒子所转过的圆心角，然后求出粒子的运动时间．
解答：解：电子做圆周运动的周期T=
2πm
eB
；
A、电子沿BD方向入射从AB边射出时，电子做圆周运动所转过的圆心角都是60°，
则电子从AB边射出，在磁场中的运动时间t=
60°
360°
T=
1
6
×
2πm
eB
=
πm
3eB
，故A错误，C正确；
B、当电子在BC（包含BC）与AB间射入磁场时，电子可能从AC边射出，当电子沿BC方向射入，
从AC边的A点射出时，电子在磁场中运动时间最长，此时它转过的圆心角是60°，
电子从AC边射出（不包括A点）时，在磁场中运动的最长时间为t=
60°
360°
T=
1
6
×
2πm
eB
=
πm
3eB
，故BD错误；
故选C．
点评：本题考查了求电子在磁场中的运动时间问题，找出粒子在磁场中做圆周运动时所转过的圆心角是正确解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012?延庆县一模）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边质量为m，其它三边的质量不计．金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴．现在将金属框从水平位置由静止释放，不计一切摩擦，金属框经时间t恰好通过竖直位置a′b′cd．求：
（1）在图中标出ab通过最低位置时，金属框中感应电流方向．
（2）求在时间t内金属框中的平均感应电动势．
（3）若在时间t内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低位置时受到的安培力．
（2008?普陀区一模）如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.8T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R0=0.1Ω/m，不计摩擦．ab杆从MP处开始以v=5m/s 的速度向右匀速滑动．
（1）关于ab杆两端的电势差的讨论：
某同学认为：ab杆两端的电势差Uab就是路端电压，ab杆匀速切割磁感线时，感应电动势大小恒定，且内电阻r大小不变．当ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，此时，Uab有最大值，也即Uab的值是先变大后变小．
你认为该同学的判断是否正确？若他判断错误，你重新分析，并确定Uab的大小：若他的判断正确，请算出Uab的最大值．
（2）关于线框MNPQ的电功率P的讨论：
某同学认为：既然ab杆滑至线框正中间时，路端电压最大，此时线框MNPQ的电功率P也最大，所以P的值是先变大后变小．
你认为该同学的判断是否正确？请作出评价，并说明理由．（不需要定量计算．）
（2011?昌平区二模）如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
精英家教网如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.3T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为0.2m，导线中电流为2A． 该导线所受安培力的大小为（　　）
精英家教网如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网