题目内容
11．光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压，也称为辐射压强．1899年，俄国物理学家列别捷夫用实验测得了光压，证实了光压的存在．根据光的粒子性，在理解光压的问题上，可以简化为如下模型：一束光照射到物体表面，可以看作大量光子以速度c连续不断地撞向物体表面（光子有些被吸收，而有些被反射回来），因而就对物体表面产生持续、均匀的压力．（1）假想一个质量为m的小球，沿光滑水平面以速度v撞向一个竖直墙壁，若反弹回来的速度大小仍然是v．求这个小球动量的改变量（回答出大小和方向）．
（2）爱因斯坦总结了普朗克的能量子的理论，得出每一个光子的能量E=hν，在爱因斯坦的相对论中，质量为m的物体具有的能量为E=mc2，结合你所学过的动量和能量守恒的知识，证明：光子的动量P=$\frac{h}{λ}$（其中，c为光速，h为普朗克恒量，ν为光子的频率，λ为光子的波长）．
（3）由于光压的存在，科学家们设想在太空中利用太阳帆船进行星际旅行--利用太空中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太阳光，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行．假设在太空中某位置，太阳光在单位时间内、垂直通过单位面积的能量为E0，太阳光波长的均值为λ，光速为c，太空帆的面积为A，太空船的总质量为M，光子照射到太阳帆上的反射率为百分之百，求太阳光的光压作用在太空船上产生的最大加速度是多少？
根据上述对太空帆船的了解及所学过的知识，你简单地说明一下，太空帆船设想的可能性及困难（至少两条）．
分析 （1）规定正方向，根据△P=P2-P1求解动量的该变量；
（2）光子的能量E=hν，也等于E=mc2，动量为P=mc，其中c=λν；联立求解即可；
（3）太阳帆受到光子的作用，由动量定理可求得飞船受到的冲击力；再由牛顿第二定律可求得飞船的加速度．
解答 解：（1）取撞向竖直平面的速度方向为正方向：
△P=-mv-mv=-2mv
动量改变量的大小为2mv，方向沿反弹回来的速度方向；
（2）由c=λν，E=hν，得：$E=h\frac{c}{λ}$
由：E=mc2，$E=h\frac{c}{λ}$得：mc=$\frac{h}{λ}$
由：P=mc，mc=$\frac{h}{λ}$得：P=$\frac{h}{λ}$
（3）①太空帆平面与太阳光的照射方向垂直时，光压最大，此时太空船产生的加速度最大．
t时间内垂直照射到太空帆上的光的总能量为：Em=AtE0
一个光子的能量为：E=hν=$h\frac{c}{λ}$
t时间内垂直照射到太空帆上的光子个数为：$N=\frac{E_m}{E}$
一个光子的动量为：P=$\frac{h}{λ}$
对t时间内垂直照射到太空帆上的N个光子（取光子飞向太空帆的速度方向为正方向）：
-Ft=-NP-NP
对太空船：F=Ma
解得：$a=\frac{{2A{E_0}}}{Mc}$
②从上述计算可知，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行，从理论上讲是可行的，并且同火箭和航天飞机迅速消耗完的燃料相比，太阳光是无限的动力之源，只要有阳光存在的地方，它会始终推动飞船前进．
困难：一是单位面积上的光压很小，为获得足够的动力，需要制造很轻很大太空帆，从制造到送入太空、在太空中展开，这些都存在困难；二是太空帆不仅会接收到太阳光，也会受到深空来自宇宙的带电粒子的干扰；三是利用光压改变飞船的飞行方向在技术上也存在一定的困难．四是飞船离开星球和靠近星球时要受到星球的引力作用，此时必须依靠飞船上携带的燃料提供动力才能完成任务；
答：（1）这个小球动量的改变量大小为的大小为2mv，方向沿反弹回来的速度方向；
（2）证明如上；
（3）①太阳光的光压作用在太空船上产生的最大加速度是$\frac{2A{E}_{0}}{Mc}$；
③可能性和困难如上所叙述．
点评 本题难度较大，需要根据题目的提示，找出我们从没见过的光压的定义，这类题目的解决重点是分析好题目给定的关系式．
如图所示、电源的电动势和内阻分别为E、r，滑动变阻器的滑片由b向a缓慢移动的过程中，下列各物理量变化情况为（ ）| A． | 电源的热功率先减少后增加 | B． | 电容器所带电荷量先减少后增加 | ||
| C． | 电源的输出功率先减少后增加 | D． | 理想电压表的读数先减少后增加 |
静止在水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，在F从20N开始逐渐增大到40N的过程中，加速度a随拉力F变化的图象如图所示，由此可以计算出（g=10m/s2）（ ）| A． | 物体的质量 | B． | 物体与水平面间的动摩擦因数 | ||
| C． | 物体与水平面间的滑动摩擦力大小 | D． | 加速度为2m/s2时物体的速度 |
一个满偏电流为100A、内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0-999.9Ω）和若干导线．
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为5OmA的电流表，则应将表头与电阻箱并联（填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为5Ω．
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| R{Ω） | 95.0 | 75.0 | 55.0 | 45.0 | 35.0 | 25.0 |
| I（mA ） | 15.0 | 18.7 | 24.8 | 29.5 | 36.0 | 48.0 |
| IR（V） | 1.43 | 1.40 | 1.36 | 1.33 | 1.26 | 1.20 |
| $\frac{1}{I}$（A-1） | 66.7 | 53.5 | 40.3 | 33.9 | 27.8 | 20.8 |
如图所示，小球a沿光滑水平地面以速度v0向右做匀速直线运动，当它经过P点时，将小球b从P点正上方以初速度V0水平向右抛出（两小球均可视为质点，不计空气阻力），则b球落地时 （ ）| A． | 正好击中a球 | B． | 落在a球的后方 | ||
| C． | 落在a球的前方 | D． | 无法确定两球的位置关系 |
两束不同频率的单色光a、b从空气彼此平行射人水中，发生了如图所示的折射现象（α＞β）．下列结论中正确的是（ ）| A． | 光束a在水中的传播速度比光束b在水中的传播速度小 | |
| B． | 若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大 | |
| C． | 若单色光a照射某金属时能发生光电效应，那单色光b照射该金属时也一定能发生光电效应 | |
| D． | 用单色光a和单色光b分别做双缝干涉实验，在其他条件一定的情况下，单色光a的条纹间距比单色光b的条纹间距小 |