题目内容
如图14甲所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计.从t0=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k(k=
).求： 
图14
(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间t变化的关系式.
(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数)，金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度Bt随时间t变化的关系式.
(3)如果非均匀变化磁场在0—t1时间内的方向竖直向下，在t1—t2时间内的方向竖直向上，若t0=0时刻和t1时刻磁感应强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2.当金属棒按图乙中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图丙中示意地画出变化的磁场的磁感应强度Bt随时间变化的图像(t1-t0=t2-t1＜
).
(1)ε=S=kl2 I=
因为金属棒始终静止，在t时刻磁场的磁感应强度为Bt=B0+kt，所以
F外=FA=BIl=(B0+kt)
l=B0
t方向向右.
(2)根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应，电流，回路中磁通量的变化应为零，因为磁感应强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动(使磁通量减小)
即：ΔΦ=0，即ΔΦ=BtSt-B0S0，也就是Btl(l-vt)=B
得Bt=
.
(3)如果金属棒向右匀速运动，因为这时磁感应强度是逐渐减小的，同理可推得Bt=
所以磁感应强度随时间变化的图像如图所示(t2时刻Bt不为零).
第17题图
练习册系列答案
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其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化，求:
的时间内，通过小灯泡的电荷量.
