Question

13．一台发电机产生正弦式电流，如果e=500sin314t（V），
（1）电动势的峰值是多少，
（2）线圈匀速转动的角速度是多少，
（3）如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2kΩ，写出电流瞬时值的表达式．

Answer 1

分析 明确正弦交流电的表达式的意义，明确e=E_msinωt中各物理量的意义．

解答 解：（1）根据交流电的表达式可知交流的峰值E_m=500V
（2）根据表达式可知角速度ω=314rad/s
（3）产生的感应电流的最大值${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R}=\frac{500}{2000}A=0.25A$，电流瞬时值的表达式i=0.25sin314t（A ），
答：（1）电动势的峰值是500V
（2）线圈匀速转动的角速度是314rad/s
（3）电流瞬时值的表达式为i=0.25sin314t（A ）．

点评 本题考查交流电的瞬时表达式的意义，要注意根据表达式能直接求出最大值，角速度；再根据交流电的性质可求得有效值和周期频率等．