Question

9．如图所示，MN为匀强磁场左边界磁感强度B=0.5T，现将长ab=30cm，宽bc=20cm的单匝矩形线圈从磁场外，在恒力F作用下以v=10m/s速度匀速拉出磁场区，单匝线圈导线粗细均匀，每厘米长度电阻为0.02Ω/cm  求：
（1）拉进过程线圈中电流多大？
（2）拉进过程bc两端电压多少？哪端电势高？
（3）恒力F多大？拉进过程中恒力F做功多少？

Answer 1

分析 （1）利用法拉第电磁感应定律结合欧姆定律，即可求出拉进过程线圈中电流；
（2）利用闭合电路欧姆定律即可求出拉进过程bc两端电压，利用右手定则判断c、d两点电势的高低；
（3）利用物体做匀速运动的条件，受力平衡即可求出外力的大小，利用做功公式即可求出恒力F做功．

解答 解：（1）拉进时，感应电动势为：E=Blv=0.5×0.2×10V=1V
线框中电阻为：R=0.02×100=2Ω
线框中电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{2}$A=0.5A
（2）根据闭合电路欧姆定律有：E=U+IR_bc
可得bc两端电压为：U=E-IR_bc=（1-0.5×0.02×20）V=0.8V
根据右手定则可知：c端电势高
（3）因匀速拉进，外力与安培力平衡：F=F_安=BIl=0.5×0.05×0.2N=0.05N
恒力做功为：W=F•ab=0.05×0.3J=0.015J
答：（1）拉进过程线圈中电流为0.5A；
（2）拉进过程bc两端电压为0.8V，c端电势高；
（3）恒力F为0.05N，拉进过程中恒力F做功为0.015J．

点评 本题考查导体棒切割磁场模型，是一道力电综合问题，解题关键是要牢记导体棒切割磁场产生的感应电动势的表达式，即E=Blv，以及闭合电路欧姆定律和右手定则的定性运用．