Question

14．一小球A从高500m处由静止开始自由下落，同时在它的正下方另一小球B以一定的初速度竖直向上运动，两球恰好能在距地面375m处相遇（已知g取10m/s²）．求：
（1）小球A从刚开始运动到两球相遇时的时间；
（2）B球的初速度．

Answer 1

分析 由题意可知两小球的运动状态，根据自由落体运动的规律与匀变速直线运动的规律即可正确解答．

解答 解：（1）设相遇的时间为t，小球A做自由落体运动
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×（500-375）}{10}}=5$s
（2）对B小球，由$h′={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据解得：v₀=100m/s
答：（1）小球A从刚开始运动到两球相遇时的时间是5s；
（2）B球的初速度是100m/s．

点评 该题中，两个物体分别做自由落体运动和竖直上抛运动，它们的加速度的大小都是g，难度不大，属于基础题．